Anàlisi espacial

Autor: Dr. Joan Nunes. Universitat Autònoma de Barcelona
Promotor: Institut Cartogràfic de Catalunya, 2013

 

L’anàlisiespacial comprèn els diferents conjunts de tècniques, geomètriques, topològiques, estadístiques o d’altre tipus, destinades a estudiar la localització i la distribució espacial dels fenòmens o entitats i la variació dels seus atributs temàtics en l’espai, així com les seves propietats i relacions espacials.

En sentit ampli, inclou tant les operacions simples de manipulació geomètrica o d’explicitació de relacions espacials, pròpies de l’anàlisi cartogràfica implementada en els sistemes d’informació geogràfica (SIG), com les operacions d’anàlisi topològica, pròpies de la teoria de grafs, l’anàlisi de la variació espacial i l’estimació de valors en base a la informació de localització, pròpies de la geoestadística, la caracterització i síntesi dels patrons de distribució espacial i l’avaluació d’hipòtesis sobre aquests patrons, pròpies de l’anàlisi locacional i la geografia quantitativa, i la generació de models i simulacions en què intervé la localització com a component essencial. En síntesi, l’anàlisi espacial pot designar qualsevol tècnica d’anàlisi que utilitzi les propietats o relacions espacials dels fenòmens o entitats i que, per tant, generi resultats diferents si es modifiquen les propietats o relacions espacials dels fenòmens o entitats objecte d’estudi.

Altres definicions més restrictives limiten l’anàlisi espacial als mètodes i tècniques quantitatives d’anàlisi de distribucions en l’espai i d’estimació de magnituds espacials, incloent o no les diverses famílies de models espacials, que conformen l’anàlisi espacial clàssica o anàlisi locacional en la tradició de la geografia quantitativa. En particular, i segons alguns autors (O’Sullivan i Unwin, 2002), l’anàlisi espacial es cenyeix bàsicament a l’anàlisi de la disposició en l’espai de punts, línies, àrees i superfícies (per exemple, anàlisi de distribucions de punts, teoria de grafs o anàlisi de superfícies de tendència, entre d’altres).

El camp d’aplicació de l’anàlisi espacial no es limita a la geografia. Altres disciplines, com l’economia regional, l’ecologia, l’arqueologia o l’epidemiologia, tenen branques específiques que fan ús intensiu de les tècniques d’anàlisi espacial i que han contribuït de forma destacada a la formulació d’aquestes tècniques. L’anàlisi espacial és igualment d’aplicació en espais no geogràfics, com per exemple en astronomia, per a l’estudi de les galàxies; en biologia, per a l’estudi dels genomes de les espècies, en neurologia, per a l’estudi de la configuració del cervell; o en enginyeria, per al disseny dels circuits integrats dels chips.

Origen

L’origen de l’anàlisi espacial es pot considerar paral·lel al desenvolupament i aplicació de la cartografia per a resoldre problemes de distribució i d’associació de fenòmens en l’espai. En aquest sentit, és conegut i citat com un dels primers exemples d’anàlisi espacial el mapa del Dr. Snow, de les morts per còlera a Londres el 1854 (Gilbert, 1958).

Mapa del Dr. John Snow de les morts per còlera al districte de Soho, Londres, al setembre de 1854, que mostra l’origen de l’epidèmia en la font contaminada situada al centre del mapa. Reproduït de Gilbert, E.W. (1958) (les fonts han estat ressaltades en color vermell per a més claredat).

La formulació analítica actual de les tècniques d’anàlisi espacial i el seu desenvolupament continuat arrenca de la dècada de 1950 i és el resultat de les contribucions de nombroses discriplines. En el cas de la biologia, a través de la biogeografia i l’estudi de les distribució global i local de la flora i de la fauna i dels patrons de desplaçament de les espècies animals. En ecologia, l’ecologia del paisatge hi ha contribuït per mitjà de l’estudi de la dinàmica espacial de les poblacions i de la configuració espacial dels hàbitats i del paisatge com a mosaic. L’economia igualment ha desenvolupat nombrosos mètodes i models d’econometria espacial. També la geologia ha fet contribucions decisives pel que fa a la geoestadística i els mètodes d’interpolació.

En el cas de la geografia, que possiblement presenta el recull més ampli de mètodes d’anàlisi espacial, adoptat en part d’altres disciplines i alhora inspirador d’aquestes, l’origen data també de la dècada de 1950, arran de l’anomenada revolució quantitativa en geografia (Schaefer, 1953), amb els treballs inicials de Garrison i els seus deixebles a la Universitat de Washington (Garrison et al., 1959), que aviat donarien lloc, durant la dècada de 1960, als primers reculls sistemàtics de mètodes i tècniques generals d’anàlisi espacial (Berry, 1964; Hagget, 1965; Hagget and Chorley, 1967; Berry and Marble,1968). Una part d’aquests mètodes quantitatius, però, no es poden considerar pròpiament mètodes d’anàlisi espacial, sino simplement l’aplicació de mètodes estadístics generals a dades geogràfiques, sense fer intervenir necessàriament la localització en les anàlisis (per exemple, King, 1969).

La mateixa dècada de 1960 i també la primera part de la dècada de 1970 veuria l’aparició dels mètodes i tècniques més especialitzats en un cert nombre d’aspectes o subcamps específics de l’anàlisi espacial, com és ara els models de difusió espacial (Hägerstrand, 1967), els models d’interacció espacial (Wilson, 1967; 1970), l’autocorrelació espacial (Cliff and Ord, 1973) o les funcions de decaïment amb la distància (Taylor, 1971), entre d’altres. Ja més modernament, cap a finals de la dècada de 1970 i principis de la de 1980, s’incorporaren altres mètodes com la teoria de sistemes (Bennett and Chorley, 1978) o la teoria de catàstrofe i bifurcació (Wilson, 1981).

Finalment, convé notar que la física, les matemàtiques i, en particular, l’estadística, a través de l’estadística espacial, han proporcionat els fonaments i bona part de l’inacabable repertori de tècniques emprades en anàlisi espacial.

Conceptes

L’anàlisi espacial, més enllà dels mètodes, presenta un seguit de dificultats pel que fa a la definició dels objectes d’estudi, i d’errors i limitacions relatius a l’aplicació o interpretació dels mètodes.

Limitacions

Definició espacial

La definició espacial dels fenòmens o entitats reals, i en conseqüència la definició geomètrica emprada per a representar-los i operar amb ells en els mètodes d’anàlisi espacial, és una abstracció que, com a tal, admet múltiples respostes. Per exemple, una ciutat pot ser representada com una àrea o com a un punt, segons les finalitats de l’anàlisi.

A part, de la possibilitat d’admetre geometries diferents segons la finalitat, hi ha també sovint dificultat en la conceptualització de les pròpies entitats i per tant de la definició geomètrica corresponent. Per exemple, una ciutat pot ser el continu d’àrea construïda o urbanitzada, pot ser el conjunt d’unitats urbanes vinculades per relacions funcionals, pot ser una unitat administrativa, etc.

Superades les dificultats de conceptualització poden haver-hi també dificultats de delimitació. Moltes entitats o fenòmens geogràfics no tenen límits precisos o si s’estableixen són en gran part convencionals. Per exemple, la ciutat entesa com a àrea urbana presenta dificultat en la definició dels límits, ja que les àrees edificades s’han de generalitzar en una àrea urbana que les contingui, segons criteris de densitat o compacitat, gens evidents. El mateix pot dir-se per a formacions vegetals com un bosc, etc.

Les tècniques d’anàlisi espacial afavoreixen, d’altra banda, la definició espacial de les entitats o els fenòmens geogràfics en forma de punts, ja que la majoria de tècniques de caire estadístic , o en què intervé la distància entre entitats, només operen sobre punts perquè hi ha molt poques tècniques equivalents o apropiades per operar directament sobre línies, àrees, superfícies o volums.

Paral·lelament, l’ús de representacions digitals afavoreix la definició discreta dels objectes d’anàlisi ja que no és possible obtenir representacions digitals veritablement contínues.

Dependència espacial i autocorrelació

Les variables corresponents a atributs de fenòmens geogràfics tendeixen a presentar valors similars en funció de la proximitat o allunyament entre les localitzacions a què corresponen aquests valors. Aquesta tendència a variar de forma gradual en l’espai es coneix com a dependència espacial i planteja la dificultat que els valors corresponents a les diferents localitzacions estan correlacionats entre si, en el que es coneix com autocorrelació espacial, cosa que fa inviables molts dels mètodes estadístics clàssics en no complir-se el supòsit bàsic d’independència entre les observacions.

Heterogeneïtat espacial

La majoria de fenòmens geogràfics tenen lloc en un espai que no és uniforme ni il·limitat; és a dir, no compleixen la condició d’isotropia que assumeixen molts dels models i tècniques d’anàlisi espacial. Això implica que la variació de les variables expressives del fenomen estudiat no és uniforme en totes direccions ni és la mateixa en totes les localitzacions, el que es coneix com a heterogeneïtat espacial.

Dependència d’escala

Associada a la dificultat de conceptualització dels fenòmens o entitats geogràfiques i la seva corresponent definició espacial, apareix la dificultat de dependència d’escala. La dependència d’escala implica que les anàlisis efectuades a partir de representacions obtingudes a diferents escales (diferents nivells de detall o resolució) produeixen resultats diferents, sense que sigui evident quina és l’escala adequada d’anàlisi. Aquesta dificultat dóna lloc al que es coneix com problema de la unitat espacial modificable (modificable areal unit problem, MAUP) que afecta sobretot les anàlisis de dades censals agregades en unitats administratives.

La dependència d’escala i el problema de la unitat espacial modificable (Openshaw, 1984) es donen sobretot en les anàlisis de caràcter inductiu, en què la definició o delimitació dels objectes representatius d’una certa entitat o manifestació característica d’un fenomen s’espera obtenir com a resultat de la pròpia anàlisi espacial. Quan la conceptualització és prèvia i apropiada a la naturalesa del fenomen o entitat a representar i analitzar les dificultats associades a la dependència d’escala tendeixen a ser menys importants.

Malgrat tot, fins i tot quan la conceptualització és clara el grau de detall en la representació espacial continua sent un problema de dependència d’escala i pot portar a resultats inconsistents. En exemple típic de diferència en el grau de detall és el càlcul de la longitud d’elements lineals, que varia segons el detall o simplificació de la forma (nombre de vèrtexs) de l’element lineal, com en el conegut cas de la longitud de la costa britànica que Mandelbrot (1967) va incloure en un dels primers treballs sobre la teoria de les fractals.

En alguns casos, sobretot en ecologia del paisatge, s’han fet esforços per a definir tècniques d’anàlisi invariants amb l’escala. En general, però, no hi ha un reconeixement general respecte a quins mètodes d’anàlisi són independents de l’escala.

Mostreig espacial

Els fenòmens geogràfics que varien de forma gradual i contínua a través de l’espai requereixen per a ser representats i analitzats l’aplicació de mètodes de mostreig espacial, per tal d’obtenir una representació discreta que sigui operable i per tal de simplificar la recollida de dades i fer aplicables els mètodes d’estadística inferencial. El mostreig espacial, que ha de seleccionar quines localitzacions intervindran a l’anàlisi, resulta molt afectat per les tendències oposades de dependència i d’heterogeneïtat espacial. D’una banda, si els valors propers s’assemblen per la dependència espacial, no cal mostrejar-los tots, però d’altra banda si la variació no és uniforme en virtut de l’heterogeneïtat espacial, determinar quins punts no són prescindibles per a no perdre patrons de variació locals, esdevé complex.

Per aquesta raó, aplicar el mostreig espacial adequat per a un determinat fenomen geogràfic no és un problema fàcil de resoldre, encara que de forma simplificadora s’apliquin els mètodes bàsics de mostreig espacial aleatori, agrupat o sistemàtic.

Els patrons de variació espacial que revelen l’anàlisi d’autocorrelació espacial o l’autoregressió espacial poden servir per a determinar el disseny apropiat del mostreig espacial.

Errors

Fal·làcia locacional

Fal·làcia locacional és el tipus d’error que es comet a causa d’assumir una definició espacial inapropiada o excessivament simplificada dels objectes d’estudi. Per exemple, el fet de reduir la localització a un punt, quan l’objecte d’estudi correspon clarament a una determinada extensió geogràfica (p.e., el cas d’una ciutat), o el fet de considerar només una possible localització quan n’hi pot haver més d’una per a l’objecte d’interès (p.e., el lloc de residència en mapes d’abast d’una epidèmia, quan caldria considerar altres llocs freqüentats pels afectats, com el lloc de treball, d’estudi, de lleure, etc.).

Fal·làcia atòmica

Fal·làcia atòmica és el tipus d’error que es comet pel fet d’analitzar els objectes de forma aïllada fora del seu context espacial; és a dir, sense considerar les influències d’altres objectes pertanyents al mateix espai.

Fal·làcia ecològica

Fal·làcia ecològica és el tipus d’error que es comet quan en una anàlisi de dades agregades s’atribueixen als individus característiques del conjunt. N’és un exemple, les anàlisis del nivell de renda o benestar de la població a partir de dades agregades d’unitats administratives, ja que no tots els individus tindran el nivell de renda mitjà del conjunt. També és un exemple de fal·làcia ecològica el fet d’assumir que el valor d’una cel·la d’un ràster representa el valor de totes les localitzacions dins de la cel·la, com en el cas de les dades d’altitud o de temperatura. En aquest darrer cas, és preferible considerar que el valor correspon exclusivament al punt de mostreig en què s’ha mesurat o interpolat el valor.

Tipus d’anàlisis espacials

Hi ha diverses maneres de classificar els mètodes i les tècniques d’anàlisi espacial, totes elles interessants i probablement cap completament satisfactòria. La classificació de tipus d’anàlisis espacials que s’utilitza a continuació es basa en la d’Upton and Fingleton (1985).

Anàlisi de patrons de distribució espacial

L’anàlisi de patrons de distribució espacial és probablement el tipus més característic i antic dels mètodes d’anàlisi espacial. Per raons de simplicitat, en general, sol restringir-se a l’anàlisi de distribucions de punts, emprant mètodes essencialment d’estadística espacial.

L’anàlisi de distribucions de punts té per finalitat determinar les regularitats o els patrons de distribució espacial d’un conjunt de punts que representen les localitzacions d’entitats o d’esdeveniments, generalment amb l’objectiu d’establir o d’inferir possibles relacions entre els casos d’un mateix tipus o entre els casos d’un determinat tipus i la presència o la proximitat d’altres entitats o esdeveniments. El primer pas d’una anàlisi de distribucions de punts, sovint amb finalitats descriptives, sol consistir a determinar per mitjà de mètodes d’estadística espacial el caràcter global de la distribució espacial (agrupada, aleatòria o regular). Ente els mètodes d’anàlisi de distribucions de punts cal destacar l’anàlisi del veí més proper o l’anàlisi de quadrats, entre molts altres.

Anàlisi estadística multivariable de dades espacials

L’aplicació dels mètodes d’anàlisi estadística multivariable a les dades de censos i enquestes d’elements que posseeixen localització és considerat habitualment un tipus d’anàlisi espacial, encara que en realitat no sol intervenir cap informació espacial en aquest tipus d’anàlisi, tret del fet que els casos (sovint unitats espacials de tipus administratiu o altres) tenen localització i poden presentar els efectes indicats d’autocorrelació espacial, dependència d’escala i altres.

A desgrat de les possibles limitacions i incompliments dels requisits bàsics de l’estadística inferencial, l’anàlisi estadística multivariable de dades espacials, sovint anomenada anàlisi de dades espacials (spatial data analysis) és una de les formes d’anàlisi suposadament espacial més practicades. Generalment, la finalitat d’aquest tipus d’anàlisis sol ser la reducció de dades, la classificació dels casos o l’avaluació i explicació de relacions entre variables.

Els mètodes més habituals per a la reducció de dades, que sovint és un pas previ per a l’aplicació de mètodes de classificació multivariable, són l’anàlisi factorial, l’anàlisi de components principals i l’anàlisi de correspondències binàries o múltiples. En tots tres casos, i salvant les diferències de mètode, el resultat és un conjunt de variable noves, més reduït en nombre que les originals, que són independents entre si i que juntes retenen tota la variació de les variables originals. Cada una de les noves variables obtingudes, anomenades factors o components, resumeix en major mesura unes variables originals que no pas altres i reté un determinat percentatge del conjunt de la variació original entre els casos. Generalment, conservant només uns pocs factors o components de major percentatge de variació s’aconsegueix retenir la major part (80% o més) de la variació original.

La classificació multivariable, sovint realitzada a partir dels components o factors obtinguts d’una anàlisi de reducció de dades, comprèn tot el conjunt de mètodes de classificació anomenats col·lectivament anàlisi d’agrupaments, que poden ser jeràrquics o no jeràrquics, diferir en el mètode d’agrupació i utilitzar diferents tipus de distància entre casos (distància euclidiana, distància de khi-quadrat o distància de Mahalanobis, entre d’altres). La lògica de fons, però, és sempre calcular la distància entre els casos en base a les variables emprades en la classificació i agrupar-los minimitzant la distància entre ells.

L’avaluació i explicació de relacions entre variables sol utilitzar els diversos mètodes d’anàlisi estadística multivariable basats en el model lineal general, entre els quals l’anàlisi de regressió múltiple, l’anàlisi discriminant o l’anàlisi de variància múltiple.

Autocorrelació espacial

El grau de dependència espacial entre les observacions en diferents localitzacions es mesura i s’analitza a través d’estadístics o índexs d’autocorrelació espacial, els més coneguts dels quals són l’índex I de Moran i l’índex C de Geary. Per a l’anàlisi de l’autocorrelació espacial és crític definir, en forma de matriu de pesos, anomenada matriu de contigüitat, el veïnat en què els valors s’influeixen mútuament i quina és la intensitat (el pes) d’aquesta influència en funció de les localitzacions a què corresponen els valors. Els pesos es poden establir de molt diverses maneres, com a simple adjacència o com a funció inversa de la distància, per exemple.

Analitzar l’autocorrelació espacial, a més de permetre validar supòsits d’independència o no entre les observacions en diferents localitzacions, equival a identificar patrons de variació espacial presents a les dades. Així una autocorrelació espacial positiva indica un patró espacial agrupat, mentre que una autocorrelació negativa indica un patró dispers i l’absència d’autocorrelació espacial correspon a una distribució espacial aleatòria.

La veritable utilitat, sovint negligida, de l’anàlisi de l’autocorrelació espacial resideix en el fet que permet identificar patrons de variació espacial significatius i diferenciar àrees segons la similitud que presenta el fenomen analitzat en les diferents localitzacions.

Interpolació espacial

La interpolació espacial té per finalitat estimar els valors d’una variable, considerada una funció de superfície, en posicions en què el valor és desconegut a partir dels valors coneguts en les posicions en què la variable ha estat mesurada. Alguns mètodes habituals d’interpolació espacial són la interpolació en funció del veí més proper, la interpolació bilineal, la interpolació ponderada per la distància inversa i el krigatge, que és el més sofisticat i que descompon la variació espacial en components sistemàtics (regional i local) i aleatori. La interpolació espacial és pròpiament l’objecte del camp específic de la geoestadística.

Regressió espacial

Els mètodes d’anàlisi de regressió espacial incorporen la dependència espacial a l’anàlisi de regressió, la qual cosa evita les inconsistències dels mètodes estadístics multivariables clàssics aplicats a les dades espacials i proporciona informació sobre les interrelacions espacials entre les variables utilitzades. Aquestes interrelacions espacials poden ser entre les variables independents i la dependent, o bé de la mateixa variable dependent entre diferents localitzacions, o també entre els residus de l’anàlisi de regressió. De fet, els mètodes d’anàlisi de regressió espacial es poden considerar part de l’anàlisi d’autocorrelació espacial. Entre els mètodes d’anàlisi de regressió espacial hi ha l’autoregressió espacial, la regressió ponderada geogràficament (Fotheringham, Brunsdon and Charlton, 2002) o els més complexos com l’anàlisi de cadenes de Markov, que permet estimar funcions complexes com és ara les funcions Poisson-Gamma-CAR i Poisson-lognormal-SAR o els models logit.

Anàlisi de xarxes

L’anàlisi de xarxes és un tipus d’anàlisi espacial basada en la teoria de grafs que resol problemes específics de les xarxes d’elements lineals (arcs), o d’elements puntuals (nodes) connectats per elements lineals utilitzant totalment o parcialment la relació de connectivitat.

Entre la varietat d’anàlisis de xarxes, es pot diferenciar entre les anàlisis basades exclusivament en la connectivitat (per exemple, el traçat de xarxes per a determinar les parts connexes d’una xarxa) i les que incorporen a l’anàlisi l’acumulació d’algun atribut associat als elements de la xarxa (per exemple, l’anàlisi de rutes òptimes) o l’assignació de recursos als elements de la xarxa en funció de la distància, el temps o en general el cost de recorregut a través de la xarxa.

Les anàlisis de xarxes que no es basen únicament en la connectivitat es poden diferenciar en anàlisis basades només en el cost de recorregut o en el cost i algun tipus de recurs associat als elements de la xarxa. Entre les primeres s’inclouen l’anàlisi de rutes òptimes en totes les seves variants i l’anàlisi d’accessibilitat, que requereix determinar prèviament les rutes òptimes entre totes les localitzacions. Entre les anàlisis de xarxes que incorporen altres atributs a més del cost s’inclouen els models d’assignació, els models de localització-assignació i els models d’interacció espacial.

L’anàlisi de xarxes, a diferència d’altres tipus d’anàlisis espacials, no utilitza informació espacial de tipus geomètric sinó de caire topològic. És, de fet, l’única anàlisi espacial basada en informació topològica. Aquest fet li confereix una gran especificitat tant pel que fa als mètodes com a les dades i el tipus de problemes que resol, raó per la qual es pot considerar un camp específic en si mateixa. La tradició geogràfica quantitativa, no obstant, la considera part de l’anàlisi locacional i per tant dins de l’anàlisi espacial.

Models d’interacció espacial

Els models d’interacció espacial tenen per finalitat l’estimació dels fluxos (de persones, materials o informació) entre localitzacions. Els components d’aquest tipus de models solen ser variables expressives de la capacitat de generar desplaçaments en les localitzacions d’origen i de la capacitat d’atreure desplaçaments en les localitzacions de destinació, juntament amb la distància (o més habitualment el temps de desplaçament) entre orígens i destinacions que sol intervenir de forma inversa i modulada per un cert exponent. Els més antics d’aquests models reben el nom de models de gravetat per l’analogia amb l’equació de la gravitació universal de Newton, en la quan s’inspiraren. Més recentment, els models d’interacció espacial es basen en funcions de maximització de l’entropia (Wilson, 1970). Una altra varietat de models d’interacció espacial són els models de potencial, que permeten quantificar l’abast potencial d’interacció de les diverses localitzacions.

En tots els casos, els models utilitzen dades empíriques de nombre de desplaçaments per a estimar els paràmetres de l’equació del model, sovint per mitjà d’una regressió lineal o logarítmica per ajust de mínims quadrats. També s’utilitzen les dades empíriques de nombre de desplaçaments per a validar i calibrar els resultats dels models.

Els models d’interacció se solen considerar també part de l’anàlisi de xarxes pel fet d’incloure la distància o el temps de desplaçament entre localitzacions, ja que això requereix el càlcul de rutes òptimes en distància o temps al llarg d’una xarxa entre orígens i destinacions. Igualment parla a favor d’incloure els models d’interacció dins del l’anàlisi de xarxes el fet d’estimar el flux entre localitzacions, que pot ser considerat un atribut dels trams de connexió entre localitzacions d’una xarxa.

Models de difusió espacial

Els models de difusió espacial tenen per objecte l’anàlisi, la simulació i la predicció de processos de propagació d’un fenomen, esdeveniment o producte a través de l’espai al llarg del temps, com per exemple l’adopció d’una innovació tècnica o la propagació d’una epidèmia. En els models de difusió s’estima tant el component espacial (les localitzacions i el patró espacial) com el component temporal (la velocitat de difusió) del procés. Els principals camps d’aplicació són l’economia, l’anàlisi de mercats i l’epidemiologia, encara que també han tingut força ús en geografia, tant en geografia econòmica com en geografia cultural.

Els models de difusió es poden classificar en dos grans grups: models de difusió deterministes i models de difusió estocàstics, segons el tipus de funció emprada. També, segons el tipus de procés de difusió modelitzat, es poden classificar en models de difusió jeràrquica, quan el procés de difusió té lloc en el sistema territorial des dels centres urbans de major població i serveis vers els de dimensions més petites, i models de difusió per contagi, quan el procés de difusió té lloc per efecte de proximitat, que és essencialment funció de la distància.

Els models de difusió espacial es van introduir en geografia molt aviat, a través dels treballs del geògraf suec Torsten Hägerstrand (1967).

Models de simulació

Els models de simulació representen els components d’un sistema al nivell més alt de detall possible per tal de reproduir el funcionament del sistema i estudiar els patrons i relacions complexes que es deriven a nivell agregat a partir dels comportaments i interaccions al nivell individual de màxima desagregació.

Entre els models de simulació espacial cal destacar els autòmats cel·lulars i els models basats en agents.

Un autòmat cel·lular és un model de simulació basat en matrius en què cada cel·la té un valor inicial, d’entre un conjunt conegut i limitat de valors possibles, i totes les cel·les s’avaluen i s’actualitzen simultàniament en funció del seu estat i del de les cel·les veïnes, d’acord amb un conjunt de regles establertes. Per exemple, una cel·la ha de prendre un cert valor si totes les cel·les veïnes tenen aquest valor. Les successives actualitzacions, o generacions, d’un autòmat cel·lular acaben produint patrons espacials complexos. Els autòmats cel·lulars tenen nombroses aplicacions en la modelització de processos espacials, com per exemple la modelització de canvis dels usos del sòl o el creixement urbà.

Un model basat en agents és un model que permet simular les conseqüències a gran escala de les decisions i accions dels individus. Un model basat en agents comprèn un entorn que defineix l’abast i les regles d’acció, a més d’un cert nombre d’agents amb paràmetres i comportament definits. El model permet el seguiment dels canvis que experimenten els agents.

Anàlisi espacial i sistemes d’informació geogràfica

L’anàlisi espacial es va desenvolupar amb anterioritat o paral·lelament als sistemes d’informació geogràfica en camps com la geografia quantitativa, l’ecologia o la geoestadística, però cap a finals de la dècada de 1980 hi va convergir i ha trobat un impuls revitalitzador en els mitjans tècnics dels SIG i en el desenvolupament conceptual de l’anomenada ciència de la informació geogràfica associada als SIG. L’efecte més important sens dubte és el fet que actualment l’anàlisi espacial es desenvolupa en un context de dades abundants i diversificades i troba en els SIG un entorn àgil de gestió i manipulació d’aquesta informació. Recíprocament, la disponibitat de majors facilitats d’informació i de computació, juntament amb un nombre considerable de fracassos dels mètodes rudimentaris inicials, ha estimulat el desenvolupament de mètodes més consistents, complexos i rigorosos d’anàlisi espacial, que per la seva part s’han integrat més fàcilment en els sistemes d’informació geogràfica, facilitant-ne l’ús i la difusió. Finalment, un tercer efecte important, gràcies a la major circulació de la informació geogràfica, és el major interès social en els aspectes espacials, que comporta un major ús de formes bàsiques d’anàlisi espacial a nivell quotidià per usuaris no experts i per a usos no tècnics o científics.

Aplicacions

L’anàlisi espacial s’utilitza actualment en moltes àrees de les ciències socials i ambientals. En general és el més habitual en ciències amb un fort component inductiu, en les quals la teoria està poc desenvolupada i en canvi es disposa de dades per a cercar regularitats, excepcions i generar i avaluar hipòtesis, com és el cas de la geografia. En geografia, l’anàlisi espacial ha estat fortament criticada des de diversos corrents pel seu caràcter inicial neopositivista i reductiu. Avui, però, les tècniques d’anàlisi espacial s’utilitzen àmpliament en geografia sense implicar necessàriament una determinada adscripció filosòfica o epistemològica.

Una de les àrees en què l’anàlisi espacial és particularment emprada és l’epidemiologia. També s’utilitza àmpliament en criminologia, arqueologia i ciències polítiques (Goodchild and Janelle, 2004), així com en ecologia i ciències ambientals.

Igualment important és l’ús aplicat de les tècniques d’anàlisi espacial per part de partits polítics, administracions públiques i empreses privades, per tal de conèixer la distribució espacial de les preferències de vot, la idoneïtat i cobertura espacial dels serveix públics, l’anàlisi del risc i l’anàlisi del mercat. En aquest darrer cas, àrees específiques d’aplicació de l’anàlisi espacial amb mètodes propis, com són el geomàrqueting o la geodemografia, han emergit i es desenvolupen ràpidament mitjançant l’ús de sistemes d’informació geogràfica.

Temes relacionats

• Autocorrelació espacial
• Estadística espacial
• Geoestadística
• Interpolació espacial
• Krigatge
• Mostreig espacial
• Problema de la unitat espacial modificable
• Sistema d’informació geogràfica

Referències

Bennett, R.J. and Chorley, R.J. (1978) Environmental systems: philosophy, analysis and control, London: Methuen.

Berry, B.J.L. (1964) "Approaches to regional analysis: a synthesis", Annals of the Association of American Geographers, 54(2), 2-11.

Berry, B.J.L. and Marble, D.F. (1968) (eds,) Spatial analysis: a reader in statistical geography, Englewood Cliffs: Prentice-Hall.

Cliff, A.D. and Ord, J.K. (1973) Spatial Autocorrelation. London: Pion.

Fotheringham, A.S.; Brunsdon, C. and Charlton, M. (2002) Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Hoboken, NJ: Wiley.

Garrison, W.L.; Berry, B.J.L.; Marble, D.F.; Nystuen, J. and Morrill, R.L. (1959) Studies of highway development and geographic change, Seattle: University of Washington Press.

Gilbert, E.W. (1958) "Pioneer Maps of Health and Desease in England", Geographical Journal, 124, 172-183.

Goodchild, M.F. and Janelle, D.G. (2004) Spatially Integrated Social Science, New York: Oxford University Press.

Hägerstrand, T. (1967) Innovation diffusion as a spatial process, Englewood Cliffs: Prentice-Hall.

Haggett, P. (1965) Locational analysis in human geography, London: Edward Arnold.

Haggett, P. and Chorley, R.J. (1967) (eds.) Models in geography, London: Methuen.

Mandelbrot, B. (1967) "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", Science, 156 (3775), 636-638.

O’Sullivan, D. and Unwin, D.J. (2002) Geographic information analysis. New York: Wiley.

Openshaw, S. (1984). The Modifiable Areal Unit Problem. CATMOG (Concepts and Techniques in Modern Geography), 38, Norwich: Geo Books

Schaefer, F.K. (1953) "Exceptionalism in geography: a methodological introduction", Annals of the Association of American Geographers, 43: 226–49.

Taylor, P.J. (1971) "Distance transformation and distance decay functions", Geographical Analysis, 3: 221–38.

Upton, G.J. and Fingelton, B. (1985) Spatial Data Analysis by Example Volume 1: Point Pattern and Quantitative Data, New York: John Wiley & Sons.

Wilson, A.G. (1967) "A statistical theory of spatial distribution models", Transportation Research, 1: 253–69.

Wilson, A.G. (1970) Entropy in urban and regional modelling, London: Pion.

Wilson, A.G. (1981) Catastrophe theory and bifurcation: applications to urban and regional systems, London: Croom Helm.

Lectures recomanades

Bailey, T.C. and Gatrell, A.C. (1995) Interactive spatial data analysis, London: Longman.

Goodchild, M.F. and Janelle, D.G. (2004) Spatially Integrated Social Science, New York: Oxford University Press.

Goodchild, M.F. (2008) "Data Analysis, Spatial" in Shekar, S. and Xiong, H. (eds.) Encyclopedia of GIS, New York: Springer.

Haggett, P. (1965) Locational analysis in human geography, London: Edward Arnold.

Haining, R.P. (1993) Spatial data analysis in the social and environmental sciences, Cambridge: Cambridge University Press.

O’Sullivan, D. and Unwin, D.J. (2002) Geographic information analysis. New York: Wiley.